Question

15．某同學(xué)在研究被重物牽引的小車(chē)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如圖所示O、A、B、C、D、E、F是紙帶上的七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，用x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆表示相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，在紙帶的下方用毫米刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離（零刻度線與O點(diǎn)對(duì)齊），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，那么，打下A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.10 s，B點(diǎn)讀數(shù)為0.80cm；可計(jì)算出C、D兩點(diǎn)間距離x₄=0.90cm； B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度大小是0.060 m/s，OF的平均速度為0.080m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a為0.20m/s²．（上述計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)打點(diǎn)的周期得出A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔，根據(jù)點(diǎn)跡的間距，通過(guò)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度以及OF段的平均速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.10s．
B點(diǎn)的讀數(shù)為0.80cm，C、D兩點(diǎn)間距離x₄=0.90cm，B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{1.20×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.060m/s$，OF段的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{OF}}{6T}=\frac{4.8×1{0}^{-2}}{0.6}m/s=0.080m/s$．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{[（4.80-1.50）-1.50]×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=0.20m/s²．
故答案為：0.10，0.80，0.90，0.060，0.080，0.20．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．