分析 (1)a球到達最高點時,管壁對球的彈力方向向下,大小為3mg,由重力和彈力提供向心力,由牛頓第二定律求出a球在最高點速度.
b球到達最高點時,管壁對球的彈力方向向上,大小為0.75mg,由重力和彈力提供向心力,由牛頓第二定律求出b球在最高點速度.
(2)兩球從最高點飛出后均做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,由高度2R求出運動時間.水平方向做勻速直線運動,由速度和初速度求解水平位移,a、b兩球落地點間的距離等于位移之差;
(3)球在最高點只受到重力作用,故重力提供做向心力,由牛頓第二定律列式求解.
解答 解:(1)設A、B兩球到達最高點C時的速度分別為vA、vB,因為管的內(nèi)徑很小,故可認為兩球在最高點C時的軌道半徑相等.兩球在最高點受力如圖所示.由牛頓第二定律可得
對小球A有 ${N_A}+mg=m\frac{v_A^2}{R}$
將 NA=3mg代入可得 ${v_A}=\sqrt{4gR}$
對小球B有 $mg-{N_B}=m\frac{v_B^2}{R}$
將${N_B}=\frac{3}{4}mg$代入可得${v_B}=\sqrt{\frac{1}{4}gR}$
(2)兩球離開管后做平拋運動,設飛行時間大小為T,則有$2R=\frac{1}{2}g{T^2}解得T=\sqrt{\frac{4R}{g}}$
A、B落地距離即為水平位移之差,所以有$△S={s_A}-{s_B}=({v_A}-{v_B})T=(\sqrt{4gR}-\sqrt{\frac{1}{4}gR})\sqrt{\frac{4R}{g}}=3R$
(3)因為球在最高點只受到重力作用,故重力提供做向心力,設此時速度為v0.由牛頓第二定律有$mg=m\frac{v_0^2}{R}$解得 ${v_0}=\sqrt{gR}$
答:(1)A、B兩球通過最高點時的速度大小分別為$\sqrt{4gR}$和$\sqrt{\frac{1}{4}gR}$;
(2)A、B兩球落地點間的距離為3R;
(3)如果小球在最高點只受到重力作用,其速度大小是$\sqrt{gR}$.
點評 本題關(guān)鍵是對小球在最高點處時受力分析,然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度,最后根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 著地速度是10 m/s | B. | 豎直方向的位移是5m | ||
C. | 著地速度是20 m/s | D. | 水平方向的位移是10 m/s |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{g}$ | B. | t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{g}$ | C. | t=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{g}$ | D. | $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2g}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1.0×104W | B. | 1.1×104W | C. | 1.2×104W | D. | 2.0×104W |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 衛(wèi)星在圓軌道上運行時處于失重狀態(tài),不受重力作用 | |
B. | 在橢圓軌道上運動的周期小于在圓軌道上運動的周期 | |
C. | 衛(wèi)星從圓軌道進入橢圓軌道須減速制動 | |
D. | 沿圓軌道運行時在A點的加速度和沿橢圓軌道運行時在A點的加速度大小不等 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com