Question

19．如圖所示為氫原子的能級圖．用光子能量為12.75eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，可能觀測到氫原子發(fā)射的不同波長的光有6種，其中最長波長的光子的頻率為1.6×10¹⁴Hz（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)吸收的光子能量確定氫原子躍遷到第幾能級，根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$確定發(fā)射不同波長光的種數(shù)，根據(jù)能級差求出最長波長的光子頻率．

解答 解：基態(tài)的氫原子吸收12.75eV后的能量E=-13.60+12.75eV=-0.85eV，可知氫原子躍遷到第4能級，
根據(jù)${C}_{4}^{2}=6$知，可能觀測到氫原子發(fā)射的不同波長的光有6種．
從n=4躍遷到n=3輻射的光子能量最大，波長最長，根據(jù)E₄-E₃=hv得，$v=\frac{{E}_{4}-{E}_{3}}{h}=\frac{（-0.85+1.51）×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$Hz=1.6×10¹⁴Hz．
故答案為：6，1.6×10¹⁴．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，知道輻射的光子波長最長，頻率越�。�