Question

9．騎自行車下坡，坡長L=500m，坡高h(yuǎn)=8m，人和車總質(zhì)量為100kg，初速度為4m/s，人在不踏車的情況下，到達(dá)坡底時車速為10m/s，g取10m/s²
（1）在人不踏車的情況下，人騎自行車下坡的加速度多大？
（2）人騎自行車下坡過程中受到的阻力多大？
（3）人騎自行車下坡過程中阻力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）在人不踏車的情況下，已知初速度、末速度和位移，由位移速度公式求解加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解阻力大�。�
（3）下坡過程中，根據(jù)功的計算公式即可求出下坡過程中阻力所做的功．

解答 解：（1）在人不踏車的情況下，已知v₀=4m/s，v=10m/s，L=500m
由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2aL得 a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2L}$=$\frac{1{0}^{2}-{4}^{2}}{2×500}$=0.084m/s²；
（2）設(shè)斜面的傾角為α．據(jù)題得sinα=$\frac{h}{L}$=0.016
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinα-f=ma
解得阻力  f=7.6N
（3）人騎自行車下坡過程中阻力做功 W=-fL=-7.6×500J=-3800J
答：
（1）在人不踏車的情況下，人騎自行車下坡的加速度為0.084m/s²．
（2）人騎自行車下坡過程中受到的阻力是7.6N．
（3）人騎自行車下坡過程中阻力做功為-3800J．

點評 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．