Question

6．一對反粒子是指質(zhì)量相同、電量相等電性完全相反的粒子，如電子（${\;}_{-1}^0e$）和正電子（${\;}_1^0e$）就是一對反粒子；則質(zhì)子（${\;}_1^1H$）的反粒子--反質(zhì)子可用符號${\;}_{-1}^1H$表示；當(dāng)靜止的質(zhì)子和反質(zhì)子質(zhì)相遇時可發(fā)生湮滅，并發(fā)出兩個波長相同的光子，已知質(zhì)子質(zhì)量為m，光速為c，普朗克常量h，則發(fā)出的光子的波長為$\frac{h}{mc}$；上述過程能否發(fā)出兩個波長不相同的光子？理由是不能，否則總動量不為零，違背動量守恒定律．

Answer 1

分析 根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程和能量子公式E=hγ列式求解發(fā)出的光子的波長；結(jié)合動量守恒定律分析兩個光子的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：質(zhì)子（${\;}_1^1H$）的反粒子--反質(zhì)子可用符號${\;}_{-1}^1H$；
靜止的質(zhì)子和反質(zhì)子質(zhì)相遇時可發(fā)生湮滅，并發(fā)出兩個波長相同的光子，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程和能量子公式，有：
2mc²=2E
E=hγ=$\frac{hc}{λ}$
聯(lián)立解得：
λ=$\frac{h}{mc}$
上述過程系統(tǒng)初動量為零，故末動量也為零，故兩個光子的動量應(yīng)該大小相等，方向相反，速度相等，根據(jù)λ=$\frac{h}{P}$，波長相等；
故答案為：${\;}_{-1}^1H$；$\frac{h}{mc}$；不能，否則總動量不為零，違背動量守恒定律；

點評 本題綜合考查了愛因斯坦質(zhì)能方程、愛因斯坦的光子說、光的波粒二象性，關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律列式分析，不難．