Question

【題目】某同學(xué)在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，把彈簧放置在水平桌面上，測(cè)出其自然長度，然后豎起懸掛讓彈簧自然下垂，如圖甲所示，在其下端掛上鉤碼。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)逐漸增加彈簧下端鉤碼并記錄所掛鉤碼的重力F與其對(duì)應(yīng)彈簧的形變量x，作出的F-x圖象如圖乙所示。圖線不過原點(diǎn)的原因是_________。

（2）該同學(xué)又找來與彈簧性質(zhì)相同的橡皮筋，橡皮筋在彈性限度內(nèi)彈力與伸長量成正比，即，查閱資料后發(fā)現(xiàn)式中值與橡皮筋的原長和橫截面積有關(guān)。理論與實(shí)驗(yàn)都表明，其中是由材料本身決定的常數(shù)，在材料力學(xué)中稱為楊氏模量。

①楊氏模量的單位是___________。

A. B. C. D.

②若該橡皮筋的值與（1）中彈簧的勁度系數(shù)相同，該橡皮筋的原長為，橫截面積為，則可知該橡皮筋的楊氏模量的大小為_________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）彈簧自身重力的影響； （2）①D ②1.0×107N/m2.

【解析】

（1）根據(jù)圖像可知，彈簧不加拉力時(shí)就有伸長量，分析其原因；（2）根據(jù)公式分析楊氏模量的單位；根據(jù)F-x圖像求解彈簧的勁度系數(shù)，從而求解楊氏模量。

（1）彈簧的原長是放置在水平桌面上測(cè)出的，由于彈簧自身的重力影響，F=0時(shí)，豎直懸掛的彈簧的形變量不為零；

（2）①根據(jù)表達(dá)式 可知，楊氏模量的單位是=N/m2；

②由F-x圖像可知k==100N/m；帶入表達(dá)式可得橡皮筋的楊氏模量Y的大小為1.0×107N/m2.