Question

10．如圖所示，真空中狹長區(qū)域內的勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，區(qū)域寬度為d，邊界為CD和EF，速度為v的電子從邊界CD外側沿垂直于磁場方向射入磁場，入射方向跟CD的夾角為θ，已知電子的質量為m、帶電荷量為e，為使電子能從另一邊界EF射出，電子的速率應滿足的條件是（　�。�

• A． v＞$\frac{Bed}{m（1+cosθ）}$
• B． v＜$\frac{Bed}{m（1+cosθ）}$
• C． v＞$\frac{Bed}{m（1+sinθ）}$
• D． v＜$\frac{Bed}{m（1+sinθ）}$

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，當其軌跡恰好與EF邊相切時，軌跡半徑最小，對應的速度最�。�

解答 解：
由題意可知電子從EF射出的臨界條件為到達邊界EF時，速度與EF平行，軌跡與EF相切，如右圖．由幾何知識得
R+Rcosθ=d，R=$\frac{mv0}{eB}$，解得v₀=$\frac{Bed}{m（1+cosθ）}$，v＞v₀，即能從EF射出．
故選：A

點評 本題考查圓周運動的邊界問題的求解方法．當入射速率v₀很小時，電子會在磁場中轉動一段圓弧后又從CD一側射出，速率越大，軌道半徑越大，當軌道與邊界EF相切時，電子恰好不能從EF射出．