Question

11．如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期T=2s，轉(zhuǎn)軸OO₁垂直于磁場方向，線圈電阻r=2Ω，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流i=1A，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在1min內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流的方向改變60次
• B． 線圈中的感應(yīng)電流的有效值為I=2A
• C． 任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e=4cosπt（V）
• D． 任意時刻線圈中的磁通量為Ф=4sinπt（Wb ）

Answer 1

分析 線圈繞著垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動過程中，產(chǎn)生正弦式交變電流，一個周期內(nèi)電流方向改變2次；最大值E_m=NBSω，結(jié)合歐姆定律列式求解即可．

解答 解：A、線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，周期T=2s，一個周期內(nèi)電流方向改變2次，故1min內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流的方向改變60次，故A正確；
B、從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=I_mcosθ，當θ=60°時，電流i=1A，故I_m=2A，故有效值為：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{2A}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$，故B錯誤；
C、角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2}=π$rad/s，從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=I_mcosθ，I_m=2A，故i=2cosπt A；故電動勢瞬時值：e=ir=4cosπt V，故C正確；
D、由于E_m=BSω，${E}_{m}=\sqrt{2}E=4\sqrt{2}V$，ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2}=π$rad/s，故Ф_m=BS=$\frac{{E}_{m}}{ω}$=$\frac{4\sqrt{2}}{π}$Wb，故任意時刻線圈中的磁通量為Ф=$\frac{4\sqrt{2}}{π}$sinπt（Wb ），故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵是明確交流電的產(chǎn)生原理，記住最大值公式E_m=NBSω，知道從垂直中性面位置開始計時的瞬時值表達式為e=E_mcosωt，基礎(chǔ)題目．