Question

5．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖A→B→C→D→A所示循環(huán)過程，該過程每個狀態(tài)視為平衡態(tài)．已知A態(tài)的溫度為27℃．求：
（1）狀態(tài)B的溫度T_B；
（2）一次循環(huán)過程氣體與外界的熱交換Q為多少？是吸熱還是放熱？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知AB兩個狀態(tài)的體積，且由A到B做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解；
（2）從A態(tài)又回到A態(tài)的過程溫度不變，所以內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)定律列式求解

解答 解：（1）已知V_A=3L，V_A=4L，T_A=300K
A到B等壓變化，由蓋•呂薩克定律：$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$
代入數(shù)據(jù)解得：T_B=400K  
即：t=127℃
（2）從A態(tài)又回到A態(tài)的過程溫度不變，所以內(nèi)能不變．
A到B氣體對外做功：W₁=p_A△V=-100J
C到D外界對氣體做功：W₂=p_C△V=75J
一次循環(huán)中外界對氣體做的總功：W=W₁+W₂=-25J
由熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q
解得：Q=25J                               
Q為正，表示吸熱                          
答：（1）B態(tài)的溫度T_B為127℃．
（2）一次循環(huán)過程氣體與外界的熱交換Q為25J，是吸熱

點評 本題是理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用．運用熱力學(xué)第一定律時，注意做功W和熱量Q的符號，對外做功和放熱為負(fù)的，對氣體做功和吸熱為正．