Question

5．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，波速v=15m/s，A質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)x_A=1.5m．若以圖示波形圖為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則0.4秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程是0.12m；t=（0.1+$\frac{2}{15}$k）s，（k=0，1，2，3…）s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置．

Answer 1

分析 讀出波長(zhǎng)，由波速公式求出周期，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程．簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，當(dāng)圖中x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到A點(diǎn)時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)第一經(jīng)過(guò)平衡位置，結(jié)合波的周期性求A質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置所用時(shí)間．

解答 解：由圖知，該波的波長(zhǎng)為 λ=4m，則周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{15}$s
因?yàn)?t=0.4s=$\frac{0.4}{\frac{4}{15}}$T=1.5T，所以0.4秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程是 S=6A=12cm=0.12m
簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形的平移法可知，當(dāng)圖中x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到A點(diǎn)時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)第一經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)波所傳播的距離 x=x_A=1.5m
用時(shí) t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1.5}{15}$s=0.1s
結(jié)合波的周期性可知，t=0.1s+k•$\frac{T}{2}$=（0.1+$\frac{2}{15}$k）s，（k=0，1，2，3…）
故答案為：0.12，（0.1+$\frac{2}{15}$k）s，（k=0，1，2，3…）．

點(diǎn)評(píng) 本題采用波形的平移法求質(zhì)點(diǎn)a第一次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間，這是常用的方法，要學(xué)會(huì)運(yùn)用．要考慮波的周期性，得到時(shí)間的通項(xiàng)．