Question

17．在磁感強度B=5T的勻強磁場中，水平放置兩根間距d=0.2m的平行光滑直導(dǎo)軌，一端接有電阻R=9Ω，以及電鍵S和理想電壓表．垂直導(dǎo)軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌良好接觸．現(xiàn)用外力使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動．試求：
（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù)；
（2）閉合電鍵S，外力移動棒的機(jī)械功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出金屬棒產(chǎn)生的電動勢，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出電鍵S閉合前后電壓表的示數(shù)．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小，抓住拉力等于安培力求出拉力的大小，結(jié)合P=Fv求出外力移動棒的機(jī)械功率．

解答 解：（1）金屬棒做勻速直線運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Bdv=5×0.2×10V=10V，
電鍵閉合前，電壓表的示數(shù)等于電動勢，即U=E=10V，
電鍵閉合后，電壓表示數(shù)等于電阻R兩端的電壓，即$U′=\frac{E}{R+r}R=\frac{10}{9+1}×9V=9V$．
（2）閉合電鍵后，電流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{10}{9+1}A=1A$，
外力F=F_A=BId=5×1×0.2N=1N，
則外力的機(jī)械功率P=Fv=1×10W=10W．
答：（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù)為10V、9V；
（2）閉合電鍵S，外力移動棒的機(jī)械功率為10W．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識的基本綜合，要區(qū)分清楚內(nèi)外電壓，掌握它們之間的聯(lián)系．有時畫等效電路幫助分析．