Question

5．為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下下實(shí)驗(yàn)方案：
A．第一步，他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；
B．第二步，保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示．

打出的紙帶如圖所示：

試回答下列問題：
（1）已知0、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為△t，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊速度v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$．
（2）已知重錘質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊運(yùn)動(dòng)的位移x（寫出物理量名稱及符號），合外力對滑塊做功的表達(dá)式W_合=mgx．
（3）測出滑塊運(yùn)動(dòng)OA段、0B段、OC段、OD段、OE段合外力對滑塊所做的功，v_A、v_B、v_C、v_D、v_E．以v²為縱軸，以W為橫軸建坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v²-W圖象，可知它是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）用平均速度代替瞬時(shí)速度去求解B點(diǎn)的速度；
（2）合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
（3）根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式即可求解．

解答 解：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，故：
v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$
（2）本題運(yùn)動(dòng)過程中，物塊受到的合力為重力，要求合力做的功，則還需要測出這一過程滑塊運(yùn)動(dòng)的位移x，則合外力對滑塊做功的表達(dá)式W_合=mgx，
（3）合外力做的功為W=mgx=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$，
所以v²=$\frac{2}{M}$W，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=$\frac{2}{k}$．
故答案為：（1）$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$；（2）運(yùn)動(dòng)的位移x；mgx；（3）$\frac{2}{k}$

點(diǎn)評 本題主要考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器中求瞬時(shí)速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式，根據(jù)圖象的斜率求解質(zhì)量，難度適中．