Question

17．一個(gè)T形電路如圖所示，電路中的電阻R₁=30Ω，R₂=R₃=20Ω．另有一測(cè)試電源，所提供電壓恒為10V．以下說法正確的是（　�。�

• A． 若將cd端短路，ab之間的等效電阻是40Ω
• B． 若將ab端短路，cd之間的等效電阻是50Ω
• C． 當(dāng)ab兩端接上測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為4 V
• D． 當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為 5V

Answer 1

分析 當(dāng)cd端短路時(shí)，ab間電路的結(jié)構(gòu)是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間電路結(jié)構(gòu)是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律求解電壓．

解答 解：
A、當(dāng)cd端短路時(shí)，ab間電路的結(jié)構(gòu)是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，等效電阻為：
 R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}+{R}_{1}=\frac{20×20}{20+20}+30=40Ω$；故A正確；
B、當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間電路結(jié)構(gòu)是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，等效電阻為：
 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+{R}_{2}=\frac{30×20}{30+20}+20=32Ω$，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}E=\frac{20}{30+20}×10=4V$；故C正確；
D、當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}E=\frac{20}{20+20}×10=5V$；故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電路問題，首先要明確電路的結(jié)構(gòu)，并能正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行電路的簡(jiǎn)化．