Question

一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，已知在某個2s內(nèi)經(jīng)過相距20m的A、B兩點，汽車經(jīng)過B點時的速度為
15m/s．求：
（1）汽車經(jīng)過A點的速度； 
（2）汽車從出發(fā)點到A點的平均速度；
（3）A點距離出發(fā)點多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析：（1）由20m和2s，可求汽車在AB間運動的平均速度，由勻變速運動的規(guī)律：平均速度等于初末速度的和的一半，可求經(jīng)過A時的速度；
（2）由勻變速運動的規(guī)律：平均速度等于初末速度的和的一半，可求汽車從出發(fā)點到A點的平均速度；
（3）利用AB兩點的瞬時速度間的關(guān)系，可求加速度，應(yīng)用位移速度關(guān)系式解得OA間的距離．

解答：解：（1）汽車在AB間的平均速度為：

.

v

=

x

t

=

20

2

=10m/s，
由勻變速直線運動公式得：

.

v

=

vA+vB

2

解得：vA=2

.

v

-vB=2×10-15=5m/s
（2）由勻變速直線運動公式得：
汽車從出發(fā)點到A點的平均速度

.

v′

=

0+vA

2

=

5

2

=2.5m/s
（3）由加速度公式得：a=

vB-vA

t

=

15-5

2

=5m/s2
所以A點距離出發(fā)點的距離x=

vA2

2a

=

25

10

=2.5m
答：（1）汽車經(jīng)過A點的速度為5m/s； （2）汽車從出發(fā)點到A點的平均速度為2.5m/s；（3）A點距離出發(fā)點2.5m遠(yuǎn)．

點評：勻變速運動是一種特殊的變速運動，平均速度有兩種求法，另外勻變速運動的加速度是個核心物理量，要重點求出來，結(jié)合另外的三個基本公式和推論解決問題．