Question

20．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起第一次到最大位移所需時(shí)間為$\frac{T}{4}$（T是周期）
• B． 質(zhì)點(diǎn)走過一個(gè)振幅那么長的路程用的時(shí)間總是$\frac{T}{4}$
• C． 質(zhì)點(diǎn)在$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)走過的路程恒等于一個(gè)振幅的長度
• D． 質(zhì)點(diǎn)在$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)走過的路程可以大于、等于、小于一個(gè)振幅的長度

Answer 1

分析 將質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)分成四個(gè)$\frac{T}{4}$，從平衡位置到最大位移處歷時(shí)為$\frac{T}{4}$．質(zhì)點(diǎn)通過一個(gè)振幅的路程所用時(shí)間不一定是$\frac{T}{4}$．質(zhì)點(diǎn)在$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)走過的路程一定等于兩個(gè)振幅．

解答 解：
A、質(zhì)點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為T，根據(jù)對稱性可知，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置到最大位移處歷時(shí)為$\frac{T}{4}$．故A正確．
B、只有當(dāng)振子從平衡位置到最大位移處或從最大位移處到平衡位置的過程，通過的路程是一個(gè)振幅，所用時(shí)間為$\frac{T}{4}$，其他過程，質(zhì)點(diǎn)通過一個(gè)振幅長的路程時(shí)所用時(shí)間不是$\frac{T}{4}$．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)振子從平衡位置到最大位移處或從最大位移處到平衡位置的過程，通過的路程等于一個(gè)振幅，其他過程在$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)走過的路程大于一個(gè)振幅或小于一個(gè)振幅．故C錯(cuò)誤．
D、由以上分析可知，質(zhì)點(diǎn)在$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)走過的路程可以大于、等于、小于一個(gè)振幅的長度；故D正確；
本題選錯(cuò)誤的；故選：BC．

點(diǎn)評 本題中質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有對稱性，每一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)通過的路程一定是4A，半個(gè)周期內(nèi)通過的路程一定是2A，但在$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)通過的路程不一定是A．