Question

4．飛機(jī)降落時，在機(jī)場上減速的過程可以看作勻變速直線運(yùn)動．這一架飛機(jī)以60m/s的速度落到機(jī)場上，加速度大小為10m/s²，求該飛機(jī)滑行12s后發(fā)生的位移？飛機(jī)5s末的速度大小是多少？飛機(jī)在整個滑行過程中的平均速度是多少？機(jī)場跑道至少要多長才能投入使用？

Answer 1

分析 飛機(jī)著陸后最后會靜止，應(yīng)先判斷飛機(jī)靜止所用的時間，根據(jù)靜止所用時間與題目中給出的時間10s的關(guān)系，分析飛機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)，再由運(yùn)動學(xué)公式求出位移．再求平均速度．

解答 解：飛機(jī)初速度為v₀=60m/s，加速度大小為：a=10m/s²；
飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，減速到停所用的總時間為：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{60}{10}$s=6s
可知6s后飛機(jī)將停止運(yùn)動，則12s發(fā)生的位移等于6s內(nèi)發(fā)生的位移，為：
  x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{60}{2}$×6m=180m
飛機(jī)5s末的速度大小 v=v₀-at′=60-10×5=10m/s
飛機(jī)在整個滑行過程中的平均速度是 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$=30m/s
機(jī)場跑道至少要180m長才能投入使用．
答：該飛機(jī)滑行12s后發(fā)生的位移是180m，飛機(jī)5s末的速度大小是10m/s，飛機(jī)在整個滑行過程中的平均速度是30m/s．機(jī)場跑道至少要180m長才能投入使用．

點(diǎn)評 在解決機(jī)車減速問題時，一定要注意要先判斷在給出的時間內(nèi)機(jī)車是否已經(jīng)靜止，不能直接套公式．