Question

18．如圖，大齒輪上的A點、B點、小齒輪上的C點到各自圓心的半徑分別為R_A=2r；R_B=R_C=r，已知B點的速度大小為v_B=v，求A點和C點的線速度大小和角速度．

Answer 1

分析 共軸轉動的點角速度大小相等，靠齒輪傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等．根據v=rω比較線速度、角速度大小關系．

解答 解：A、B兩點共軸轉動，則ω_A=ω_B，根據R_A=2r；R_B=R_C=r，v=rω知，v_A=2v_B=2v，A點的角速度：${ω}_{A}=\frac{2v}{2r}=\frac{v}{r}$
A、C兩點靠齒輪傳動，則：v_C=v_A=2v；
根據R_A=2r；R_C=r，v=rω知知，ω_C=2ω_A=$\frac{2v}{r}$
答：A點的線速度是2v，角速度是$\frac{v}{r}$；C點的線速度是2v，角速度是$\frac{2v}{r}$；

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動的點角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上點的線速度大小相等．