Question

4．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測定物塊與接觸面之間的動摩擦因數(shù)，他將一很窄的物塊緊壓彈簧后由靜止釋放，物塊沿水平面滑行后最終靜止在C點(diǎn)，P為光電計(jì)時器的光電門，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小為g．

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺，測得物塊的寬度如圖乙所示，但標(biāo)尺左側(cè)部分刻度未在圖中顯示，根據(jù)圖中信息可知，物塊的寬度d=1.060cm；
（2）實(shí)驗(yàn)中除了測定物塊的寬度外，還需要測量的物理量有BC
A．物塊質(zhì)量m                  B．物塊通過光電門的時間t
C．光電門到C點(diǎn)的距離s          D．物塊釋放點(diǎn)到停止點(diǎn)的距離s′
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，該同學(xué)采用圖象法來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)以上操作所測量的物理量，他應(yīng)該選擇B才能更方便地測定物塊與接觸面之間的動摩擦因數(shù)．
A.$\frac{1}{t}$-s圖象
B.$\frac{1}{{t}^{2}}$-s圖象
C.$\frac{1}{{t}^{2}}$-s′圖象
D．m-s圖象．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)時先讀出主尺與游標(biāo)尺對齊的刻度，然后減去游標(biāo)尺上的那一段刻度，最后讀出總讀數(shù)；
（2）根據(jù)題目的敘述，確定實(shí)驗(yàn)的原理，然后確定待測量與摩擦力的公式；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．

解答 解：（1）主尺與游標(biāo)尺上對齊的刻度，讀數(shù)是：2.2cm，
而游標(biāo)尺對應(yīng)的長度為0.95mm×12=11.40mm=1.140cm
總讀數(shù)：2.2cm-1.140cm=1.060cm；
（2）實(shí)驗(yàn)的原理：根據(jù)遮光條的寬度與滑塊通過光電門的時間即可求得滑塊的速度：v=$\frac5bcshev{t}$；
B到C的過程中，摩擦力做功，根據(jù)動能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²；
聯(lián)立以上兩個公式得動摩擦因數(shù)的表達(dá)式：μ=$\frac{7gwc2zk^{2}}{2gs{t}^{2}}$；
還需要測量的物理量是：光電門P與C之間的距離s，與遮光條通過光電門的時間t，故BC正確，AD錯誤．
（3）由動摩擦因數(shù)的表達(dá)式可知，μ與t²和s的乘積成反比，
所以s與$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖線是過原點(diǎn)的直線，應(yīng)該建立的坐標(biāo)系為：縱坐標(biāo)用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$，橫坐標(biāo)用物理量s，故B正確，ACD錯誤．
故答案為：（1）1.060；（2）BC；（3）B．

點(diǎn)評 本題通過動能定理得出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定要測量的物理量．要先確定實(shí)驗(yàn)的原理，然后依據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理解答即可．