Question

14．如圖所示，負(fù)載電阻為R接在理想變壓器的副線圈上，虛線部分可以用一個電阻R₁來等效代替，R₁稱為等效電阻，這里的等效，是指輸入電路的電壓丶電流丶功率不變．若理想變壓器的原丶副線圈的匝數(shù)之比為n₁n₂，則有（　�。�

• A． R₁=$（\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}）^{2}$R
• B． R₁=$（\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}）^{2}$R
• C． R₁=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$R
• D． R₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$R

Answer 1

分析 根據(jù)理想變壓器的規(guī)律，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，求出原線圈兩端的電壓和通過原線圈的電流即可求出等效電阻．

解答 解：設(shè)副線圈中的電流為I，則副線圈兩端的電壓為IR，根據(jù)$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
得：${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}IR$
由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{I}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}I$
等效電阻：${R}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}IR}{\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}I}=（\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}R$
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是掌握理想變壓器的變壓比規(guī)律和變流比規(guī)律，再結(jié)合歐姆定律即可順利求解，題目較新穎．