Question

2．如圖，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)n₁=1000匝，副線圈匝數(shù)n₂=200匝，交流電源的電動勢ε=311sin（100πt）V，電阻R=88Ω、電流表和電壓表對電路的影響可忽略不計，則（　�。�

• A． A₁的示數(shù)約為0.10A　 A₂的示數(shù)約為0.75A
• B． V₁的示數(shù)約為311V
• C． 交流電的頻率為50Hz
• D． V₂的示數(shù)約為44V

Answer 1

分析 根據(jù)理想變壓器中原副線圈的電流、電壓與匝數(shù)比之間關系可以直接求解，注意電壓表、電流表示數(shù)均為有效值．

解答 解：原線圈電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}V=220V$，根據(jù)變壓比規(guī)律得$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{200}{1000}×220=44V$
輸出電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{44}{88}A═0.5A$
${I}_{2}^{\;}=\frac{44}{88}A=0.5A$
由${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}$
${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}=\frac{0.5}{220}×44=0.1A$
A、A₁的示數(shù)約為0.10A　 A₂的示數(shù)約為0.5A，故A錯誤；
B、電壓表讀數(shù)為有效值，${V}_{1}^{\;}$表的示數(shù)為220V，故B錯誤；
C、由瞬時值表達式知，ω=100π，交流電的頻率為$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，故C正確；
D、${V}_{2}^{\;}$表的示數(shù)為44V，故D正確；
故選：CD

點評 要根據(jù)理想變壓器中電流、電壓與匝數(shù)比之間的關系進行有關問題的解答，注意電表的示數(shù)均為有效值．