Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m＝4.6 kg的物體(可以看成質(zhì)點)用細繩拴住，放在水平傳送帶的右端，物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶的長度l＝6 m，當(dāng)傳送帶以v＝4 m/s的速度做逆時針轉(zhuǎn)動時，繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知：重力加速g=10m/s2 ,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

(1) 傳送帶穩(wěn)定運行時，求繩子的拉力；

(2) 某時刻剪斷繩子，求物體在傳送帶上運動的時間；

(3) 剪斷細線后，物體在傳送帶上運動過程中和傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】(1) 10 N (2)2.5 s (3) 36.8J

【解析】

物塊受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力處于平衡，根據(jù)共點力平衡，運用正交分解求出繩子拉力的大小；剪斷繩子，物塊先做勻加速直線運動，當(dāng)速度達到傳送帶速度時，一起做勻速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出物體運動到傳送帶的左端的時間；求出物體與傳送帶之間的相對位移，根據(jù)求出摩擦產(chǎn)生的熱量；

解：(1) 對物體受力

解得：

(2) 剪斷后

物體加速運動時間：

物體加速運動距離：

勻速運動的時間：

總時間：

(3) 加速過程中，皮帶運動的位移：

物體相對于皮帶的位移大小：

摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：