Question

7．如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜h），線圈保持豎直由靜止釋放，其下邊緣ab剛好進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度都是v₀，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)間電壓為BLv₀
• B． ab剛穿出磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)間電壓為BLv₀
• C． 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的電能為mg（h-L）
• D． 線圈從進(jìn)入到穿出磁場(chǎng)的全過(guò)程產(chǎn)生的電能為2mgh

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由串聯(lián)電路分壓規(guī)律求出ab兩點(diǎn)間電壓．由能量守恒定律求線圈產(chǎn)生的電能．

解答 解：A、ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv₀，ab相當(dāng)于電源，ab兩點(diǎn)間電壓為路端電壓，為 $\frac{3}{4}$BLv₀．故A錯(cuò)誤．
B、ab剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，cd切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv₀，cd相當(dāng)于電源，ab兩點(diǎn)間電壓為路端電壓，為 $\frac{1}{4}$BLv₀．故B錯(cuò)誤．
C、ab剛好進(jìn)入磁場(chǎng)到ab剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線圈的動(dòng)能變化量為零，重力勢(shì)能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以線圈進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的電能為 mgh，故C錯(cuò)誤．
D、線圈穿出磁場(chǎng)和進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況相同，產(chǎn)生的電能相等，所以線圈從進(jìn)入到穿出磁場(chǎng)的全過(guò)程產(chǎn)生的電能為2mgh，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，哪部分是電源，哪部分是外電路．根據(jù)能量守恒定律求電能是常用的方法，要注意選擇研究過(guò)程，明確能量是如何轉(zhuǎn)化的．