Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m₂的木板靜止在光滑水平面上，在木板上放一個(gè)m₁的木塊．現(xiàn)給木塊一個(gè)相對地面的水平速度v₀．已知木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)$μ，\\;\\;\\;\\;因此\\;\\;木板\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;木塊$因此木板被木塊帶動(dòng)，最后木板與木塊以共同的速度運(yùn)動(dòng)．求此過程中木塊在木板上滑行的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒求出木塊和木板的共同速度，結(jié)合能量守恒求出木塊在木板上滑行的距離．

解答 解：規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m₁v₀=（m₁+m₂）v，
解得共同速度為：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
根據(jù)能量守恒定律得：$μ{m}_{1}gL=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$，
解得：L=$\frac{{m}_{2}{{v}_{0}}^{2}}{2μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}$．
答：此過程中木塊在木板上滑行的距離為$\frac{{m}_{2}{{v}_{0}}^{2}}{2μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}$．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合運(yùn)用，知道摩擦力與相對路程的乘積等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，等于系統(tǒng)動(dòng)能之差．