Question

2009年3月1日16時(shí)13分10秒，完成使命的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星成功撞擊月球．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月前在離月球表面200km高度的圓軌道上繞月球運(yùn)行，經(jīng)減速、下落等過(guò)程完成了撞月壯舉，在衛(wèi)星撞月前和撞月過(guò)程中，科學(xué)家還收集了下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
①衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期T；
②衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v₁；
③衛(wèi)星從減速開(kāi)始到撞擊月球表面所用時(shí)間t₁；
④衛(wèi)星撞擊月球表面時(shí)的速度v₂；
⑤衛(wèi)星落到月球表面前的最后1s內(nèi)速度的變化量△v
已知引力常量為G，那么下列數(shù)據(jù)組合中能較準(zhǔn)確地計(jì)算出月球的半徑的是（　�。�

A．①②

B．②③

C．③④

D．②⑤

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞月的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間關(guān)系v=ωγ=

2π

T

（R+h）可以知道需要哪些物理量；
在天體運(yùn)動(dòng)中由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力和在星體表面萬(wàn)有引力等于重力知識(shí)可以知道求星體半徑R需要知道哪些物理量．

解答：解：
A：由衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度與運(yùn)行周期的關(guān)系v=ωγ=

2π

T

（R+h），可直接求得月球半徑R，A正確；
B：由衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v₁可列式G

Mm

(R+h)2

=m

v 2 1

(R+h)

，要求得月球半徑R，必須求月球質(zhì)量M，在月球表面上G

Mm

R2

=mg，需求月球表面的重力加速度g，衛(wèi)星從減速到撞擊月球表面的過(guò)程是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，因此不能由衛(wèi)星軌道高度和下落時(shí)間t₁求月球表面的重力加速度，因此B錯(cuò)；
C：C項(xiàng)兩個(gè)數(shù)據(jù)與月球半徑不能建立關(guān)系，因此C錯(cuò)；
D：對(duì)數(shù)據(jù)⑤，衛(wèi)星落到月球表面前的最后1s可認(rèn)為是勻變速運(yùn)動(dòng)，由g△t=△v可求月球表面的重力加速度g，因此與數(shù)據(jù)②組合可求得月球半徑R，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：我們要求一個(gè)物理量，要先弄清楚這個(gè)物理量與所給物理量之間的關(guān)系，此題綜合應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．