Question

18．比荷是高能物理研究中描述帶電粒子的一個(gè)重要參量，常用粒子所帶電荷量與粒子質(zhì)量之比來(lái)表示．比荷相同的粒子并不一定是同一種粒子．如圖所示，在測(cè)定粒子比荷的實(shí)驗(yàn)中，兩平行金屬板的板長(zhǎng)L=2×10^-2 m，板間距離d=2×10^-2m，兩板間電壓U=180V，一帶負(fù)電粒子以v₀=2×10⁷ m/s的速度垂直電場(chǎng)一方向進(jìn)入電場(chǎng)，如圖所示，離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量y=5×10^-3 m，不計(jì)粒子的重力，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求：
（1）該粒子的電荷與質(zhì)量之比，即比荷$\frac{q}{m}$；
（2）該粒子穿出電場(chǎng)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可求得其比荷；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理可求得粒子離開時(shí)的速度．

解答 解：（1）粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=v₀t
豎直方向受電場(chǎng)力的作用：F=$\frac{Uq}fe1jzx9$
由牛頓第二定律可知：F=ma；
則由位移公式可得：y=$\frac{1}{2}$at²；
聯(lián)立解得：比荷為：$\frac{q}{m}$=0.1×10¹³C/kg；
（2）由動(dòng)能定理可知：
Eqy=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)和電勢(shì)差的關(guān)系可知：
U=Ed
聯(lián)立解得：v=2.2×10⁷m/s；
答：（1）該粒子的電荷與質(zhì)量之比，即比荷$\frac{q}{m}$為0.1×10¹³C/kg；
（2）該粒子穿出電場(chǎng)時(shí)的速度大小為2.2×10⁷m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確粒子只受電場(chǎng)力，則在垂直電場(chǎng)線方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)線方向上做加速運(yùn)動(dòng)．