Question

3．一物體做初速度為零、加速度大小為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后，物體的速度為v₁，此后物體立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₂，再經(jīng)時(shí)間2t后，物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)，物體速度為v₂，則（　�。�

• A． 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比a₁：a₂=2：3
• B． 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比a₁：a₂=4：5
• C． 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度大小之比v₁：v₂=4：5
• D． 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度大小之比v₁：v₂=1：3

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)在加速過程和減速過程中，位移大小相等，方向相反，據(jù)此根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式可正確求解．根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度之比．

解答 解：A、在加速階段有：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$…①
減速階段的位移為：${x}_{2}={v}_{0}•2t-\frac{1}{2}{a}_{2}（2t）^{2}$…②
其中：v₀=a₁t，x₁=-x₂…③
聯(lián)立①②③解得：a₁：a₂=4：5，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)速度時(shí)間公式得，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v₁=a₁t，勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度v₂=v₀-a₂•2t=a₁t-a₂•2t=$-\frac{3}{2}{a}_{1}t$，可知速度的大小之比為2：3，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中各個(gè)物理量的含義和公式的矢量性，這要在平時(shí)訓(xùn)練中不斷的加強(qiáng)練習(xí)以加深理解．