4．如圖，兩個(gè)半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道豎直固定于地面，一個(gè)小球（可以視為質(zhì)點(diǎn)）先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始自由下滑，通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)（　�。�
A．小球?qū)壍赖膲毫ο嗟?/td>B．小球的速度相等
C．小球的向心加速度相等D．小球的機(jī)械能不相等

分析 小球從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始自由下滑過(guò)程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可求出小球到最低點(diǎn)的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，由牛頓第二定律求出支持力，進(jìn)而來(lái)比較向心加速度大小和壓力大�。�

解答 解：AB、設(shè)任一半圓軌道的半徑為r，小球到最低點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得：mgr=$\frac{1}{2}$mv2，所以v=$\sqrt{2gr}$，由于它們的半徑不同，所以線速度不等．
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FN-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立解得；FN=3mg，即得小球?qū)壍赖膲毫?mg，由于球的質(zhì)量相等，所以對(duì)軌道的壓力相同．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、小球的向心加速度an=$\frac{{v}^{2}}{r}$=2g，與半徑無(wú)關(guān)，因此此時(shí)小球的向心加速度相等，故C正確．
D、A、B兩點(diǎn)由靜止開始自由下滑過(guò)程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，機(jī)械能守恒，兩球初位置的機(jī)械能相等，所以末位置的機(jī)械能也相等，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 小球下滑時(shí)，遵守機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式分別求出小球的向心加速度，可以看出向心加速度和壓力與圓軌道的半徑無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論要記住，經(jīng)常用到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞．這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件．碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境．假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行半徑比乙的大，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B．甲的運(yùn)行速率一定比乙的大
C．甲受到地球的引力一定比乙的小D．甲的角速度一定比乙的大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

16．某正弦交流電壓的波形圖如圖所示，則該電壓的頻率f=50Hz，有效值U=$50\sqrt{2}$V，解析式u=U=100sin（100πt-60°）（V）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定，另一端連著質(zhì)量為m的小球，與豎直方向的夾角為α，小球緊靠著質(zhì)量為M的滑塊，從靜止開始釋放，一直到和滑塊分離，不計(jì)所有摩擦和空氣阻力．（小球始終不接觸地面，滑塊不轉(zhuǎn)動(dòng)）
（1）剛釋放瞬間，滑塊的瞬時(shí)加速度；
（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速率；
（3）從釋放到分離過(guò)程中，小球?qū)瑝K的彈力對(duì)滑塊做功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，真空中有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，還有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，三個(gè)帶電液滴（可視為質(zhì)點(diǎn)）甲、乙、丙帶有等量同種電荷．已知甲靜止，乙水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，丙水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．三個(gè)液滴都帶負(fù)電
B．丙質(zhì)量最大，甲質(zhì)量次之，乙質(zhì)量最小
C．若僅撤去磁場(chǎng)，甲可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．若僅撤去電場(chǎng)，乙和丙可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

16．跳傘運(yùn)動(dòng)員從h=2000m的高空跳下，開始下落過(guò)程中未打開降落傘，假設(shè)初速度為零，所受的空氣阻力與下落速度的大小成正比，最大降落速度vm=50m/s．運(yùn)動(dòng)員下降h1=1800m時(shí)才打開降落傘，在t2=2s內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s，然后勻速落到地面，求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r為 （　�。�
A．$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$B．$\frac{B}{E}\sqrt{\frac{2h}{g}}$C．$\frac{m}{qB}\sqrt{\frac{2h}{g}}$D．$\frac{qB}{m}\sqrt{2gh}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

14．關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．半衰期是原子核質(zhì)量減少一半所需的時(shí)間
B．半衰期與外界壓強(qiáng)和溫度有關(guān)，與原子的化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)
C．氡的半衰期為3.8天，若有四個(gè)氡原子核，經(jīng)過(guò)7.6天就只剩下一個(gè)氡原子核
D．氡的半衰期為3.8天，4g氡原子核，經(jīng)過(guò)7.6天就只剩下1g氡原子核

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