Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升．已知重力加速度為．試求

（1）物體C下降的最大距離；

（2）物體C下降的速度最大時(shí)，地面對(duì)B的支持力多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）開始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，由平衡條件得：

掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長量為x2，則有：

B不再上升表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。C下降的最大距離為：

（2）物體C下降到速度最大時(shí)，C的加速度等于零，此時(shí)繩子的拉力等于C的重力，即：

此時(shí)，則彈力

對(duì)B受力分析得：

解得：