Question

8．某同學(xué)做驗證動量守恒定律的實驗，將A、B兩滑塊在一水平長直氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃照相機分別在t₀=0，t₁=△t，t₂=2△t，t₃=3△t時刻閃光拍照，攝得如圖所示照片，其中B像有重疊，已知x軸上單位長度為L，m_A=m，m_B=$\frac{3}{2}$m，向右為正方向，請完成下列填空．
（1）若碰前B靜止，則碰撞發(fā)生在t=2.5△t時刻，碰后B的動量為$\frac{3mL}{△t}$（用m、L、△t表示）；
（2）若碰后B靜止，則碰前A的動量為$\frac{mL}{△t}$，碰前B的動量為-$\frac{3mL}{△t}$（用m、L、△t表示）．

Answer 1

分析 （1）碰前B靜止，在它在碰前只能靜止在碰撞位置，故碰撞位置只能在6L處；則B和第二個像即為碰后△t時的位置；則可明確碰撞B的動量； 再分析A的運動情況，即可明確碰撞時刻；
（2）碰后B靜止，則它碰后只能靜止在碰撞位置，故只能靜止在6L處，則可明確碰撞B的動量； 再分析A的運動，即可明確A的碰前動量．

解答 解：（1）若碰前B靜止，因碰后B一定向右運動，則可知，7L位置應(yīng)為碰后的位置；故說明B應(yīng)靜止在6L處；
A運動t₂后某一時刻與B相碰； 碰后△t內(nèi)B向右運動L，A向左運動$\frac{L}{2}$；
由圖可知，A從開始到運動至6m處用時t=2.5△t；
故碰撞發(fā)生在2.5△t時刻處；
故碰后B運動L用時為0.5△t；
故B的動量P_B=$\frac{3}{2}$m$\frac{L}{\frac{△t}{2}}$=$\frac{3mL}{△t}$；
（2）若碰后B靜止，則碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時刻之間，碰撞后B靜止，故碰撞發(fā)生在x=6m處．而A反向向左運動，第二次閃光時到達(dá)5位置，故碰撞發(fā)生在$\frac{△t}{2}$時刻；
碰前B在$\frac{△t}{2}$△t內(nèi)運動L，A運動$\frac{L}{2}$；
則碰前B的速度v_B=$\frac{L}{\frac{△t}{2}}$=$\frac{2L}{△t}$；
所以碰前B的動量P_B′=$\frac{3}{2}$m×$\frac{2L}{△t}$=$\frac{3mL}{△t}$；方向向左；
碰前A在△t內(nèi)的位移為$\frac{L}{2}$； 則其速度v_A=$\frac{L}{△t}$
則A的動量P_A=mv_A=$\frac{mL}{△t}$；
故答案為：（1）2.5△t； $\frac{3mL}{2△t}$； （2）$\frac{mL}{△t}$；-$\frac{3mL}{△t}$

點評 本題考查動量守恒定律的實驗分析，要注意明確頻閃照的分析方法，能從圖中AB的位置確定它們各自的運動情況，從而明確碰撞前后的動量以及碰撞時刻．