Question

12．在某一負(fù)點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有相距為d的a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線成45°角，如圖所示．關(guān)于a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電勢(shì)高低的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． E_a：E_b=3：2　 φ_a＞φ_b
• B． E_a：E_b=3：2   φ_a＜φ_b
• C． E_a：E_b=2：3  φ_a＞φ_b
• D． E_a：E_b=2：3 　φ_a＜φ_b

Answer 1

分析 將E_a、E_b延長(zhǎng)相交，即得到Q點(diǎn)的位置，由幾何知識(shí)求出ab兩點(diǎn)到Q的距離之比，由$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解場(chǎng)強(qiáng)之比．根據(jù)兩點(diǎn)到Q距離的大小關(guān)系，比較電勢(shì)高低．

解答 解：將E_a、E_b延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為Q點(diǎn)的位置．設(shè)ab兩點(diǎn)到Q的距離分別為r_a和r_b，由幾何知識(shí)得到
  r_asin60°=r_bsin45°
所以：$\frac{{r}_{a}}{{r}_}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
由公式$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$
得到場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為：E_a=$\frac{3}{2}$E_b．根據(jù)電場(chǎng)線的方向可知，Q帶負(fù)電，由于a離Q點(diǎn)較近，則a點(diǎn)電勢(shì)較低，φ_a＜φ_b．故B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是確定Q的位置，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，運(yùn)用作圖法確定．