Question

7．物體做自由落體運動，把下落的距離分成相等的兩段，則物體通過上半段和下半段的時間的比值為（　�。�

• A． （$\sqrt{2}$-1）：1
• B． 1：（$\sqrt{2}$-1）
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． 1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，則連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

解答 解：設每段位移為h，則兩段時間分別為t₁、t₂，
所以有：h=$\frac{1}{2}$gt₁²
2h=$\frac{1}{2}$g（t₁+t₂）²
則t₁：（t₁+t₂）=1：$\sqrt{2}$
所以t₁：t₂=1：（$\sqrt{2}$-1）
即把下落的距離分成相等的兩段，按從上到下的順序，經(jīng)過這兩段距離所用的時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）
故選：B．

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，關鍵掌握初速度為0的勻變速直線運動的特殊推論，初速度為0的勻加速直線運動連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）…，難度不大，屬于中檔題．