Question

如圖，質(zhì)量為M=1kg絕緣凹槽B靜止放置在光滑水平面上，凹槽內(nèi)長d=1m，槽內(nèi)左端靜止放置一質(zhì)量m=1kg，大小可忽略的帶正電小物體A，電量為q=1×10-4C，物體與凹槽滑動摩擦系數(shù)為0.2,t=0時刻起，在空間加上E=6×104N/C的水平向右的勻強電場，設(shè)物體與槽壁相碰瞬間前后二者速度交換，求：

（1）物塊與凹槽壁第一次相碰前瞬間速度各為多少？

（2）物塊在凹槽內(nèi)滑行過程中二者速度第一次相等的時刻；物塊與凹槽第二次相碰后瞬間撤去電場，求物塊和凹槽的最終速度。

51．             

Answer 1

【答案】          

【解析】

（1）A與B相撞之前對A進行受力分析得：

得：

設(shè)A的位移為s，則：

對B：

得：

又：

代入數(shù)據(jù)得：；；

A的速度：

B的速度：；

（2）由題意物體與凹槽相碰瞬間前后二者速度交換，則：；；

由于B的速度等于A的速度，所以A加速，B減速，設(shè)經(jīng)過時間t2二者的速度相等，

則：

代入數(shù)據(jù)解得：

物塊在凹槽內(nèi)滑行過程中二者速度第一次相等的時刻：

從第一次碰撞到速度相同的過程中，A的位移：

B的位移：

它們位移差：

此時：

此后物體A與B都做勻加速直線運動，當A的位移比B的位移大△x時，A與B再次碰撞，該過程的時間為t3，則：、

又：

聯(lián)立得：

此時A的速度：

B的速度：

撤去電場后，相同在水平方向不受外力的作用系統(tǒng)的動量守恒．

由動量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)得：。

【考點】動量守恒定律；勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系

53．