Question

4．氫原子的能級公式為E_n=-$\frac{{E}_{0}}{{n}^{2}}$（n=1，2，3…），式中E0為已知量．氫原子吸收光子從基態(tài)躍遷到第二激發(fā)態(tài)，氫原子吸收光子的能量為$\frac{3{E}_{0}}{4}$，增加的質(zhì)量為$\frac{8{E}_{0}}{9{c}^{2}}$（光速用c表示）．

Answer 1

分析 吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出增加的質(zhì)量．

解答 解：基態(tài)的能量為E₁=E₀，第二激發(fā)態(tài)為第三能級，對應(yīng)的能量為：${E}_{3}=\frac{{E}_{0}}{9}$，
氫原子吸收的光子能量為：$△E={E}_{1}-{E}_{3}=\frac{8{E}_{0}}{9}$，
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得：△E=△mc²，
則增加的質(zhì)量為：$△m=\frac{△E}{{c}^{2}}=\frac{8{E}_{0}}{9{c}^{2}}$．
故答案為：$\frac{8{E}_{0}}{9}$，$\frac{8{E}_{0}}{9{c}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷時吸收或放出的光子能量等于兩能級間的能級差，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運用．