Question

16．在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出平拋運動初速度．實驗裝置如圖甲所示．

（1）實驗時將固定在斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查斜槽末端切線是否水平，請簡述你的檢查方法：將小球無初速放在斜槽的末端，看其是否保持靜止?fàn)顟B(tài)
（2）實驗中，用一張印有小方格的紙來記錄軌跡，小方格的邊長記為l，小球在平拋運動途中的幾個位置，如圖乙中的a、b、c、d所示，則：小球平拋的初速度的計算公式為v₀$\sqrt{2gl}$（用l、g表示）；若l=1.25cm，則v₀=0.5m/s，小球在位置c的速度v_c=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s（不計空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出C點的速度．

解答 解：（1）檢查斜槽末端是否水平的方法是：將小球無初速放在斜槽的末端，看其是否保持靜止?fàn)顟B(tài)．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，相等的時間間隔T=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$，則初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=\sqrt{2gl}$，代入數(shù)據(jù)解得${v}_{0}=\sqrt{2×10×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.5m/s．
C點的豎直分速度${v}_{yc}=\frac{8l}{2T}=\frac{8×1.25×1{0}^{-2}}{0.1}m/s=1m/s$，則C點的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}$=$\sqrt{0.25+1}=\frac{\sqrt{5}}{2}m/s$．
故答案為：（1）將小球無初速放在斜槽的末端，看其是否保持靜止?fàn)顟B(tài)，（2）$\sqrt{2gl}$，0.5，$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．