Question

（2013?廈門模擬）如圖所示，ABC為某種透明介質(zhì)的橫截面圖，其中△AOC為等腰直角三角形，BC為四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光經(jīng)過(guò)BC面射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑．則（　�。�

• A．在AM區(qū)域的亮斑為紅色
• B．AM區(qū)域的亮斑到A點(diǎn)距離大于AN區(qū)域的亮斑到A點(diǎn)距離
• C．這種介質(zhì)對(duì)紅光折射率大于

  2

• D．在介質(zhì)中紅光傳播速度比紫光傳播速度小

Answer 1

分析：AM區(qū)域的亮斑是發(fā)生折射，AN區(qū)域的亮斑是發(fā)生了全反射，根據(jù)sinc=

1

n

判斷折射率大小．

解答：解：A、AM區(qū)域的亮斑是發(fā)生折射，臨界角較大，則根據(jù)sinc=

1

n

，折射率較小，故為紅光；A正確；
B、作出光路圖，如圖，

由介質(zhì)射向空氣折射角r大于入射角i，根據(jù)反射定律i′=i，由幾何知識(shí)易得：AM區(qū)域的亮斑到A點(diǎn)距離小于AN區(qū)域的亮斑到A點(diǎn)距離，故B錯(cuò)誤；
C、由題意入射角i=45°，沒有發(fā)生全反射，即臨界角C＞45°，sinC=

1

n

＞

2

2

則這種介質(zhì)對(duì)紅光折射率小于

2

，故C錯(cuò)誤；
D、在介質(zhì)中紅光的折射率小于紫光的折射率，則由v=

c

n

知，紅光在介質(zhì)中傳播速度較大，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要能熟練作出光路圖，并能正確應(yīng)用幾何關(guān)系進(jìn)行求解，并且掌握臨界角公式sinC=

1

n

以及波速與介質(zhì)折射率的關(guān)系式v=

c

n

，難度適中．