Question

16．用如圖裝置來驗證機械能守恒定律，
（1）實驗時，該同學進行了如下操作：
①將質(zhì)量均為M（A的含擋光片、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)，測量出擋光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離H．
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為△t．
③測出擋光片的寬度，則重物A經(jīng)過光電門時的速度為$\fraccgnfnkt{△t}$．
（2）如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為mgH=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\fraczznbd4j{△t}$）²（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，得出系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量，根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出系統(tǒng)末動能．
對系統(tǒng)研究，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與m的關(guān)系式，通過關(guān)系式分析，m增大，a趨向于何值．

解答 解：（1）需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量和動能的增加量，運用極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，則應(yīng)該測量出擋光片中心到光電門中心的距離，系統(tǒng)的末速度為：v=$\fracgmd2tws{△t}$，
（2）則系統(tǒng)重力勢能的減小量△E_p=mgH，
系統(tǒng)動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\fracyjc5utf{△t}$）²
若系統(tǒng)機械能守恒，則有：mgH=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\frachxpn0ex{△t}$）²
故答案為：（1）①擋光片中心，③$\frac9dbtrp9{△t}$；（2）mgH=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\fracibui7ip{△t}$）²．

點評 本題考查了系統(tǒng)機械能守恒定律得驗證，解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，知道誤差產(chǎn)生的原因，關(guān)鍵得出加速度的表達式．