Question

1．一質(zhì)量為m的木質(zhì)小球無初速釋放，當(dāng)它下落h高度時，被豎直向上射來的子彈擊中，子彈鑲嵌在小球中，使小球恰好能回到釋放位置．不計空氣阻力，已知子彈質(zhì)量為$\frac{m}{5}$，求子彈的初速度．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動基本公式求出小球下落h高度時的速度，若小球恰好能回到釋放位置，則子彈擊中小球后，使小球的速度大小不變，方向相反，子彈射入小球的過程中，系統(tǒng)動量守恒，以向上為正，根據(jù)動量守恒定律列式求解即可．

解答 解：小球下落做自由落體運動，下落h高度時的速度${v}_{1}=\sqrt{2gh}$，方向豎直向下，
被豎直向上射來的子彈擊中，子彈鑲嵌在小球中，使小球恰好能回到釋放位置，則擊中后小球的速度大小為${v}_{2}=\sqrt{2gh}$，方向豎直向上，
子彈射入小球的過程中，系統(tǒng)動量守恒，以向上為正，根據(jù)動量守恒定律得：$\frac{m}{5}{v}_{0}$-mv₁=$（m+\frac{m}{5}）{v}_{2}$
解得：v₀=$11\sqrt{2gh}$，方向豎直向上．
答：子彈的初速度大小為$11\sqrt{2gh}$，方向豎直向上．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及自由落體運動基本公式的直接應(yīng)用，知道子彈射入小球的過程中，系統(tǒng)動量守恒，注意要規(guī)定正方向，難度適中．