13．如圖所示為一透明的圓柱體的橫截面，其半徑為R，透明圓柱體的折射率為n，AB是一條直徑．今有一束平行光沿平行AB方向射向圓柱體，求：
經透明圓柱體折射后，恰能經過B點的入射光線的入射點到AB的垂直距離．

分析 作出光路圖，由幾何知識分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數(shù)學知識求解入射點到AB的垂直距離．

解答 解：設入射角為i，折射角為r，入射光線離AB的距離為h
由折射定律：$\frac{sini}{sinr}$=n
由幾何關系：sini=$\frac{h}{R}$，sinr=$\frac{h}{2Rcosr}$
解得：cosr=$\frac{n}{2}$；sinr=$\sqrt{1-co{s}^{2}r}$=$\sqrt{1-\frac{{n}^{2}}{4}}$
又因為：i=2r，則sini=2sinrcosr=$\frac{h}{R}$
解得：h=$\frac{nR\sqrt{4-{n}^{2}}}{2}$
答：經透明圓柱體折射后，恰能經過B點的入射光線的入射點到AB的垂直距離為$\frac{nR\sqrt{4-{n}^{2}}}{2}$．

點評 本題是折射定律的應用，關鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解入射角與折射角，即可求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．用游標卡尺測量某物體的長度，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為1.140cm．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．電視臺體育頻道講解棋局的節(jié)目中通常有一個豎直放置的棋盤．該棋盤具有磁性，每個棋子都可視為能被棋盤吸引的小磁體．對于靜止在棋盤上的棋子，下列說法中正確的是（　�。�
A．棋盤對棋子施加2個力的作用
B．磁力越大，棋子所受的摩擦力也越大
C．棋盤對棋子總的作用力等于棋子的重力
D．只要磁力足夠大，即使棋盤光滑，棋子也能靜止在棋盤上

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．邊長為a的N匝正方形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線且與線圈在同一平面內的對稱軸勻速轉動，轉速為n，線圈所圍面積內的磁通量φ隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，圖象中φ0為已知．則下列說法中正確的是（　　）
A．t1時刻線圈中感應電動勢最大
B．t2時刻線圈中感應電流為零
C．勻強磁場的磁感應強度大小為$\frac{φ_0}{{N{a^2}}}$
D．線圈中瞬時感應電動勢的表達式為e=2Nπφ0ncos2πnt

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．某實驗小組的同學，設計了圖甲所示的電路圖，既可以用來測量電壓表的內阻，也可以用來測量電源的電動勢和內阻．實驗器材有：電源E，電壓表V，電阻箱R1（0-9999Ω），滑動變阻器R2，一個單刀雙擲開關S，導線若干．

（1）實驗首先測量電壓表內阻，實驗步驟如下：
①將滑動變阻器R2的滑片滑至最左端，同時將電阻箱R1阻值調至0
②將開關接向1，調節(jié)R2的滑片，直至電壓表滿偏
③保持R2不變，調節(jié)R1阻值，使電壓表示數(shù)達滿偏刻度的$\frac{1}{3}$，讀出此時電阻箱的阻值記為R，則電壓表的內阻RV=$\frac{R}{2}$
④通過上述方法得到電壓表的內阻測量值大于真實值 （選填“大于”或“小于”）
（2）接下來測量電源電動勢和內阻．為了保護電路，該小組同學又在電路中加上了保護電阻R0=25Ω，如圖乙所示，實驗步驟如下：
①將滑動變阻器R2的滑片滑至最左端，不再移動，同時將電阻箱R1阻值調至0
②將開關接向2，記下電壓表讀數(shù)為3V
③改變電阻箱R1接入電路的電阻值，讀取電壓表對應的示數(shù)U
④根據(jù)讀取的多組數(shù)據(jù)，小組同學畫出了圖丙所示的圖象，圖中虛線是圖中曲線的漸近線
⑤根據(jù)該圖象及測得數(shù)據(jù)，可求得該電源的電動勢E=9.0V，內阻r=50Ω（保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖所示，一個質量為M的物體被兩根長度均為L=5cm的輕繩相連，輕繩的另一端分別與兩個不計質量的輕環(huán)相連，兩輕環(huán)套在粗糙的水平桿上，輕環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.75．在保證系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)的情況下，若增大兩輕環(huán)之間的距離，則下列說法正確的是（　�。�
A．輕環(huán)所受摩擦力不變B．桿對輕環(huán)的作用力變大
C．兩環(huán)之間的最大距離為6cmD．輕繩上的最大拉力為$\frac{5}{6}$Mg

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，則下列說法正確的是（　　）
A．圖中質點b的加速度在增大
B．從圖示時刻開始，經0.01s質點a通過的路程為40cm，此時相對平衡位置的位移為零
C．從圖示時刻開始，經0.01s質點b位于平衡位置上方，并向上做減速運動
D．若產生明顯的衍射現(xiàn)象，該波所遇到障礙物的尺寸一般不小于200m
E．若此波遇到另一列波，并產生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．LED綠色照明技術已經走進我們的生活．某實驗小組要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，已知該燈正常工作時電阻大約500Ω，實驗室提供的器材有：
A．電流表A1（量程為0至50mA，內阻RA1約為3Ω）
B．電流表A2（量程為0至3mA，內阻RA2約為15Ω）
C．定值定值R1=697Ω
D．定值定值R2=1985Ω
E．滑動變阻器R（0至20Ω）一只
G．電壓表V（量程為0至12V，內阻RV=1kΩ）
F．蓄電池E（電動勢為12V，內阻很�。�
H．開關S一只 
（1）如圖所示，請選擇合適的器材，電表1為F，電表2為B，定值電阻為D．（填寫器材前的字母編號）
（2）用畫線代替導線將采用的電路圖補充完整．
（3）寫出測量LED燈正常工作時的電阻表達式Rx=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$ （用字母表示），當表達式中的I2（填字母）達到1.5mA，記下另一電表的讀數(shù)代入表達式，其結果為LED燈正常工作時電阻．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，半徑R=2m的半球形大碗，固定在可以繞豎直軸OO′旋轉的水平轉臺上，其中O為碗中心，O′為碗的最低點．轉臺以一定角速度勻速旋轉，有一質量為m=1kg的小球與碗一起勻速轉動．已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ=37°，球與碗間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．
（1）當小球與碗無相對滑動趨勢時，求小球的速率
（2）若小球與碗一直保持相對靜止，求小球的最大速度．

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