Question

如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)后先做4s自由落體運(yùn)動(dòng)，后張開(kāi)降落傘勻速下降4s，最后再做19s勻減速下降，著地時(shí)速度是2m/s，g取10m/s²．
（1）試作出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖象；
（2）求減速下降時(shí)的加速度（大小和方向）；
（3）求跳傘員離開(kāi)直升飛機(jī)時(shí)距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）跳傘運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g=10m/s²，求出末速度．建立坐標(biāo)系，作出v-t圖象；
（2）跳傘運(yùn)動(dòng)員減速下降時(shí)初速度等于自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)加速度的定義式求出加速度．
（3）速度圖象的“面積”等于跳傘員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)的高度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解高度．

解答：解：
（1）跳傘運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g=10m/s²，4s末的速度為v=gt=40m/s．張開(kāi)降落傘勻速下降的速度為40m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s．最后做19s勻減速下降，初速度為40m/s，末速度為2m/s．v-t圖象如圖所示．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員自由落體歷時(shí)t₁，勻速運(yùn)動(dòng)歷時(shí)t₂，減速運(yùn)動(dòng)歷時(shí)t₃，4s末的速度為v_m，著地速度為v=2m/s，則
v_m=gt₁=40m/s
∴a=

v-vm

t3

=

2-40

19

m/s²=-2m/s²
負(fù)號(hào)表示方向豎直向上，加速度大小為2m/s²
（3）跳傘員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)的高度H=

vm

2

t1+vmt2+

vm+v

2

t3=639m
答：
（1）試作出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示；
（2）減速下降時(shí)的加速度方向豎直向上，大小為2m/s²；
（3）跳傘員離開(kāi)直升飛機(jī)時(shí)距地面的高度是639m．

點(diǎn)評(píng)：本題是多過(guò)程問(wèn)題，要抓住前后兩個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系，前一過(guò)程的末速度即是后一過(guò)程的初速度．