Question

如圖所示，跳傘運動員離開飛機后先做4s自由落體運動，后張開降落傘勻速下降4s，最后再勻減速下降19s，著陸時速度是2m/s，求：（g取10m/s²）
（1）減速下降時加速度的大��；
（2）跳傘員離開飛機時飛機的高度．

Answer 1

分析：（1）跳傘運動員減速下降時初速度等于自由落體運動的末速度，根據(jù)加速度的定義式求出加速度．
（2）跳傘運動員先做自由落體運動，加速度為g=10m/s²，求出末速度．建立坐標(biāo)系，作出v-t圖象；速度圖象的“面積”等于跳傘員離開飛機時的高度，由數(shù)學(xué)知識求解高度．

解答：解：（1）設(shè)運動員自由落體歷時t₁，勻速運動歷時t₂，減速運動歷時t₃，4s末的速度為v_m，著地速度為v=2m/s，則
v_m=gt₁=40m/s
∴a=

v-vm

t3

=

2-40

19

m/s²=-2m/s²
負(fù)號表示方向豎直向上，加速度大小為2m/s²
（2）跳傘運動員先做自由落體運動，加速度為g=10m/s²，4s末的速度為v=gt=40m/s．張開降落傘勻速下降的速度為40m/s，運動時間為4s．最后做19s勻減速下降，初速度為40m/s，末速度為2m/s．v-t圖象如圖所示．
跳傘員離開飛機時的高度H=

vm

2

t1+vmt2+

vm+v

2

t3=639m
答：（1）減速下降時的加速度方向豎直向上，大小為2m/s²；
（2）跳傘員離開直升飛機時距地面的高度是639m．

點評：本題是多過程問題，要抓住前后兩個過程之間的聯(lián)系，前一過程的末速度即是后一過程的初速度．