Question

20．研究小車做勻變速直線運動的實驗裝置如圖（a）所示，其中斜面傾角θ可調(diào)．打點計時器的工作頻率為50Hz．圖b中所示的是每打5個點所取的記數(shù)點，但第3個記數(shù)點沒有畫出．（答案均要求保留2位有效數(shù)字）

（1）部分實驗步驟如下：
A．關(guān)閉電源，取出紙帶．
B．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車．
C．將小車�？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連．
D．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔．
上述實驗步驟的正確順序是：DCBA（用字母填寫）．
（2）該物體的加速度為0.74m/s²，加速度方向向左（選填：向左、向右）
（3）打第2個計數(shù)點時該物體的速度為0.47m/s．
（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏小（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 （1）先連接實驗器材，測量時先接通電源，后釋放紙帶；
（2）打點計時器的工作頻率為50Hz，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出，共5個0.02s；
（3）勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度；
（4）根據(jù)公式△x=aT²列式求解．

解答 解：（1）在實驗過程中應(yīng)先固定打點計時器，再放置小車，然后打開電源，最后釋放小車，所以正確的順序是DCBA．
（2）設(shè)1、2間的位移為x₁，2、3間的位移為x₂，3、4間的位移為x₃，4、5間的位移為x₄；
因為周期為T=0.02s，且每打5個點取一個記數(shù)點，所以每兩個點之間的時間間隔T=0.1s；
由勻變速直線運動的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：x₄-x₁=3at²
代入數(shù)據(jù)得：（5.84-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²，方向向左；
（3）第1、2中時刻的瞬時速度等于打1、2之間的平均速度，因此有：v_I=$\frac{{x}_{12}}{T}$=$\frac{0.0362}{0.1}$=0.362m/s．
同理，v_II=$\frac{{x}_{45}}{T}$=0.584m/s
那么第2個計數(shù)點時該物體的速度為：v=$\frac{{v}_{I}+{v}_{II}}{2}$=$\frac{0.362+0.584}{2}$=0.47m/s；
（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，則周期變小，計數(shù)點之間的時間間隔變小，即實際的時間間隔小于0.1s，
但是該同學(xué)不知道仍以0.1s計算，根據(jù)x₄-x₁=3at²，知測量值比實際值偏��；
故答案為：（1）DCBA；（2）0.74，向左；（3）0.47；（4）偏小．

點評 對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實驗問題的能力．