Question

14．如圖所示，質(zhì)量均為1kg的小球a、b在輕彈簧A、B及拉力F的作用下處于平衡狀態(tài)，其中A、B兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)均為5N/cm，B彈簧上端與天花板固定連接，軸線與豎直方向的夾角為60°，A彈簧豎直，g取10m/s²．求：兩彈簧的伸長(zhǎng)量和拉力F的大�。�

Answer 1

分析 對(duì)b物體受力分析，根據(jù)平衡條件可求出A彈簧受到的彈力，根據(jù)胡克定律可求得形變量；
再對(duì)球a和b整體進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件可求得B彈簧的彈力，由胡克定律可求得B彈簧的形變量．

解答 解：k=5N/cm=500N/m；
對(duì)b球分析，根據(jù)平衡條件可知，
F_A=m_bg=1×10=10 N
由F=kx得：x_A=$\frac{{F}_{A}}{k}$=$\frac{10}{500}$=0.02m=2 cm
將a、b作為一個(gè)整體，受力如圖，由平衡條件得：
F=2mg•tan 60°=2×10×$\sqrt{3}$=20$\sqrt{3}$ N
F_B=$\frac{2mg}{cos60°}$=$\frac{2×10}{\frac{1}{2}}$=40 N 
x_B=$\frac{{F}_{B}}{k}$=$\frac{40}{500}$=0.08m=8 cm．
答：A彈簧的伸長(zhǎng)量為2cm拉力為10N；m；B彈簧的形變量為8cm，大小為40N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，要注意整體法與隔離法的正確應(yīng)用，注意：
1、在分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法．
2、整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．