Question

17．彈簧振子以O點為平衡位置做簡諧運動，從振子通過O點開始計時，振子第一次通過M點用了0.3s，又經(jīng)過0.2s第二次通過M點，則振子第3次通過M點大約還要經(jīng)過$\frac{1}{3}$s或1.4s時間．

Answer 1

分析 根據(jù)振動周期的定義：振子完成一次全振動所用的時間，確定彈簧振子的周期，畫出振子的運動路線，求出振子第三次通過M點還要經(jīng)過的時間可能值．

解答 解：如圖，假設彈簧振子在水平方向BC之間振動，如圖1，若振子開始先向左振動，t₁-$\frac{T}{2}$+$\frac{{t}_{2}}{2}$=$\frac{T}{4}$，故0.3-$\frac{T}{2}$+0.1=$\frac{T}{4}$，解得振子的振動周期為T=$\frac{1.6}{3}$s，則振子第三次通過M點還要經(jīng)過的時間是t=2×0.3-$\frac{1.6}{6}$=$\frac{1}{3}$s．
如圖2，若振子開始先向右振動，振子的振動周期為T=4（0.3+0.1）=1.6s，則振子第三次通過M點還要經(jīng)過的時間是t=$\frac{T}{2}$+2×0.3=0.8+0.6=1.4s；．
故答案為：$\frac{1}{3}$；1.4．

點評 本題的解題關鍵是畫出振子的運動路線，根據(jù)簡諧運動的對稱性，求出振動周期，再求解時間．