Question

17．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從振子通過(guò)O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，振子第一次通過(guò)M點(diǎn)用了0.3s，又經(jīng)過(guò)0.2s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則振子第3次通過(guò)M點(diǎn)大約還要經(jīng)過(guò)$\frac{1}{3}$s或1.4s時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)振動(dòng)周期的定義：振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，確定彈簧振子的周期，畫出振子的運(yùn)動(dòng)路線，求出振子第三次通過(guò)M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能值．

解答 解：如圖，假設(shè)彈簧振子在水平方向BC之間振動(dòng)，如圖1，若振子開始先向左振動(dòng)，t₁-$\frac{T}{2}$+$\frac{{t}_{2}}{2}$=$\frac{T}{4}$，故0.3-$\frac{T}{2}$+0.1=$\frac{T}{4}$，解得振子的振動(dòng)周期為T=$\frac{1.6}{3}$s，則振子第三次通過(guò)M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)的時(shí)間是t=2×0.3-$\frac{1.6}{6}$=$\frac{1}{3}$s．
如圖2，若振子開始先向右振動(dòng)，振子的振動(dòng)周期為T=4（0.3+0.1）=1.6s，則振子第三次通過(guò)M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)的時(shí)間是t=$\frac{T}{2}$+2×0.3=0.8+0.6=1.4s；．
故答案為：$\frac{1}{3}$；1.4．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是畫出振子的運(yùn)動(dòng)路線，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，求出振動(dòng)周期，再求解時(shí)間．