分析 (1)由牛頓第二定律求出滑塊的加速度,然后由勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊上升的最大高度.
(2)求出滑塊路程的表達時,然后根據(jù)表達式分析答題.
解答 解:(1)小滑塊在左側(cè)斜面下滑時加速度大小為a1,到達底端時速度大小為v,
由牛頓第二定律有:mgsinθ-μmgcosθ=ma1,
解得:a1=gsinθ-μgcosθ,
由勻變速直線運動的速度位移公式得:v2=2a1$\frac{H}{sinθ}$,
小球在右側(cè)斜面向上滑動過程,由牛頓第二定律得:
mgsinθ+μmgcosθ=ma2,
解得:a2=gsinθ+μgcosθ,
由勻變速直線運動的速度位移公式得:0-v2=2(-a1)$\frac{h}{sinθ}$,
解得:h=$\frac{sinθ-μcosθ}{sinθ+μcosθ}$H;
(2)滑塊的總路程:s=$\frac{H+h}{sinθ}$=$\frac{2}{sinθ+μcosθ}$H,
s=$\frac{2H}{\sqrt{2+{μ}^{2}}}$$\frac{1}{cos(θ-β)}$,其中:cotβ=μ,
已知:μ=$\frac{\sqrt{9}}{3}$,則:s=$\sqrt{3}$H•$\frac{1}{cos(θ-\frac{π}{3})}$,
要使滑塊滑動,則:θ>arctanμ=$\frac{π}{6}$,
當(dāng)$\frac{π}{3}$<θ<$\frac{π}{2}$時,隨θ增大s增大,
當(dāng)$\frac{π}{6}$<θ≤$\frac{π}{3}$時,隨θ增大s減;
答:(1)小滑塊運動到右側(cè)斜面的最大高度h為$\frac{sinθ-μcosθ}{sinθ+μcosθ}$H.
(2)s與θ的關(guān)系為:s=$\frac{2}{sinθ+μcosθ}$H,當(dāng)$\frac{π}{3}$<θ<$\frac{π}{2}$時,隨θ增大s增大,當(dāng)$\frac{π}{6}$<θ≤$\frac{π}{3}$時,隨θ增大s減。
點評 本題考查了求滑塊的高度、求路程與斜面傾角的關(guān)系,考查了牛頓第二定律的應(yīng)用,分析清楚滑塊的運動過程、應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速運動公式即可解題;本題的難點與解題的關(guān)鍵是:應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析答題.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 兩個直線運動的合運動一定是直線運動 | |
B. | 不在一條直線上的兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動 | |
C. | 兩個勻加速直線運動的合運動一定是直線運動 | |
D. | 不在一條直線上的兩個初速度為0的勻加速直線運動的合運動一定是直線運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 有水平向左的摩擦力 | B. | 有水平向右的摩擦力 | ||
C. | 支持力小于(M+m)g | D. | 支持力等于(M+m)g |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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