Question

3．小球由A點(diǎn)靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度為v，到C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． AB：BC等于1：2
• B． AB：BC等于1：4
• C． 通過(guò)AB和BC所用時(shí)間之比為1：1
• D． 通過(guò)AB和BC所用時(shí)間之比為1：4．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²-v₀²=2ax求出AB、BC位移，然后求比例；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間之比．

解答 解：AB、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²-v₀²=2ax知
x_AB=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，${x}_{BC}=\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{3{v}^{2}}{2a}$，所以AB：BC=1：3．故AB錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：${t}_{AB}=\frac{v}{a}$，${t}_{BC}=\frac{2v-v}{a}=\frac{v}{a}$，所以通過(guò)AB和BC所用時(shí)間之比為1：1，C正確、D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 在解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)一類(lèi)題目時(shí)，注意公式的合理選�。孩賤=v₀+at是勻變速運(yùn)動(dòng)速度公式；②x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²是勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式；③v²-v₀²=2ax是由以上兩式消去時(shí)間t推導(dǎo)出來(lái)的重要公式，是勻變速運(yùn)動(dòng)速度和位移的關(guān)系式．