Question

12．如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，通過定滑輪用繩子吊起一物體，若小車和被吊物體的速度分別為v₁和v₂，當(dāng)細(xì)繩與水平方向成θ角時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． v₁=$\frac{v_2}{cosθ}$
• B． v₁=$\frac{v_2}{sinθ}$
• C． v₁=v₂
• D． v₁=v₂cosθ

Answer 1

分析 小車的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中沿繩方向的運(yùn)動(dòng)與物體上升的運(yùn)動(dòng)速度相等，從而即可求解．

解答 解：小車的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，

設(shè)兩段繩子夾角為θ，由幾何關(guān)系可得：v₂=v₁cosθ，
所以v₁=$\frac{v_2}{cosθ}$；故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵由分運(yùn)動(dòng)速度合成出合速度后，得到合速度方向的變化規(guī)律，再結(jié)合軌跡討論即可，注意軌跡偏向加速度方向．