Question

如圖所示，一列簡諧橫波t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，已知波沿x軸正方向傳播，波速大小為0.4m/s．則在圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b所受的回復(fù)力大小之比為

 

，此時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程是

 

cm．

Answer 1

分析：簡諧橫波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，有這樣的特點(diǎn)：回復(fù)力F=-kx，即回復(fù)力大小與位移大小成正比．根據(jù)此特點(diǎn)求出回復(fù)力之比；根據(jù)簡諧橫波沿x軸正方向傳播和波形平移判斷質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方向，再由圖讀出波長和振幅，求出周期，寫出振動(dòng)方程．

解答：解：據(jù)圖知，λ=8cm，A=15cm，所以T=

λ

v

=

0.08

0.4

s=0.2s
所以ω=

2π

T

=

2π

0.2

rad/s=10πrad/s
簡諧橫波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，有這樣的特點(diǎn)：回復(fù)力F=-kx，即回復(fù)力大小與位移大小成正比，據(jù)圖知a、b的位移大小之比為2：1，所以所受的回復(fù)力大小之比為2：1．
此時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)c在最大位移處，且質(zhì)點(diǎn)做受迫振動(dòng)，所以其振動(dòng)方程y=15cos10πt （cm）
故答案為：2：1；15cos10πt．

點(diǎn)評(píng)：本題要正確把握振動(dòng)與波動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系，由波動(dòng)方向判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，振動(dòng) 方程要有三個(gè)要素：振幅、周期和初相位．