Question

（2006?寶山區(qū)模擬）如圖所示，一帶正電物體從斜面的A處由靜止開始滑下，經(jīng)過一水平面后又滑上右邊的斜面并停留在B處，AB連線與水平面成α角，若在整個(gè)空間加上豎直向下的電場(chǎng)，則該物體從A點(diǎn)由靜止滑下，到達(dá)右邊的斜面并停留在C處（圖中未標(biāo)出），AC連線與水平面夾角為β，若接觸面處動(dòng)摩擦因素處處相等，斜面與水平面接觸處是小圓弧，則α、β的關(guān)系是α

等于

β（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是對(duì)全過程列出動(dòng)能定理方程，然后根據(jù)摩擦力做功的公式得出動(dòng)摩擦因數(shù)μ與AB連線與水平面θ的關(guān)系，同理列出空間加上豎直向下的電場(chǎng)后全過程動(dòng)能定理表達(dá)式，整理可得結(jié)論．

解答：解：設(shè)斜面傾角為θ，斜面長為L，物體在斜面上下滑過程中克服阻力做的功為

W

克

=μmgcosθ．L=μm

gL

水平

，則全過程由動(dòng)能定理應(yīng)有mg△

h

AB

-

W

克

=0，即mg

ABsinα

=μm

gABcosα

，即μ=

sinα

cosα

=tanα，同理，加入豎直向下的電場(chǎng)后，對(duì)全過程由動(dòng)能定理有（mg+gE）

△h

′

-μ（mg+gE）

ACcosβ

=0，其中

△h

′

=

ACsinβ

，
整理可得sinβ=μcosβ，即μ=tanβ
，比較可得β=α
故答案為：等于．

點(diǎn)評(píng)：掌握斜面上運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做功的特點(diǎn)，對(duì)多運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用全過程動(dòng)能定理解決．