Question

1．如圖所示是一種電磁泵，泵體是一個長方體，端面是一個邊長為σ的正方形，ab長為l，上下兩面接在電源上，電壓為U（內阻不計）．磁感應強度為B的磁場指向cdfe面，液體電阻率為ρ，密度為D（液體原來不導電，在泵頭通入導電劑后才導電）
求：（1）最大抽液高度；
（2）每秒鐘抽液的質量．

Answer 1

分析 當泵體中電流向下時，安培力向左，故液體被抽出；根據(jù)電阻定律和歐姆定律列式求解電流表達式分析，根據(jù)安培力公式分析安培力大小情況，再由安培力產(chǎn)生壓強，即可求解；
當阻力不計時，則有mgh=$\frac{{U}^{2}}{R}t$，從而即可求解．

解答 解：（1）當泵體上表面接電源的正極時，電流從上向下流過泵體，這時受到的磁場力水平向左，拉動液體
根據(jù)電阻定律，泵體內液體的電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ×$\frac{σ}{lσ}$=$\frac{ρ}{l}$；
因此流過泵體的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{Ul}{ρ}$，
再根據(jù)安培力公式F=BIσ=$\frac{BUlσ}{ρ}$
那么安培力產(chǎn)生的壓強為P=$\frac{UIB}{σρ}$
設最大被抽高度h，
對于液體來說，P=Dgh，則有：$\frac{UIB}{σρ}$=Dgh
解得：h=$\frac{UlB}{σρDg}$
（2）在阻力不計的情況下，則有：mgh=$\frac{{U}^{2}}{R}t$
所以：$\frac{m}{t}$=$\frac{{U}^{2}}{ghR}$=$\frac{UDσ}{B}$
答：（1）最大抽液高度$\frac{UlB}{σρDg}$；
（2）每秒鐘抽液的質量$\frac{UDσ}{B}$．

點評 本題關鍵是明確電磁泵的工作原理，要能夠結合歐姆定律、電阻定律、安培力公式分析抽液高度的影響因素，注意本題符號運算較復雜，容易出錯．