Question

3．某海域突發(fā)海戰(zhàn)，一艘魚雷快艇以40m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L₀=3km時，以80m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t₁=60s艇長通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂=32s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

分析 魚雷勻速追擊敵艦的過程中當(dāng)魚雷的位移等于兩船一開始的間距加上敵艦的位移，運(yùn)動的時間具有等時性，列方程求解即可

解答 解：第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度v₁，當(dāng)魚雷快艇與敵艦相距L₀=3 km時，發(fā)射第一枚魚雷，在t₁=60 s擊中敵艦，
此時位移滿足：（v-v₁）t₁=L₀
即：（80-v₁）×60=3000
解得v₁=30 m/s
擊中敵艦時，魚雷快艇與敵艦的距離為
 L₀-（40-30）t₁=2400 m
馬上發(fā)射第二枚魚雷，擊中后敵艦的速度為v₂，經(jīng)t₂=32 s，魚雷再次擊中敵艦，
此時位移滿足：（v-v₂）t₂=2400
即：（80-v₂）×32=2400
解得：v₂=5 m/s
 答：敵艦逃跑的速度分別為30 m/s，5 m/s

點(diǎn)評 追擊問題注意位移關(guān)系式與運(yùn)動的等時性相結(jié)合，在此類問題中勻速運(yùn)動的追擊物體屬于較簡單一類